Six-field two-fluid simulations of peeling–ballooning modes using BOUT++
T.Y. Xia et al 2013 Nucl. Fusion 53 073009
Abstract
本文利用BOUT++代码对 six-field model 的边界局域模(ELMs)进行了模拟。建立了一个基于full Braginskii equations 的六场模型，以模拟电磁场之间的自洽湍流和输运。通过与以往的三场双流体模型(three-field two-fluid model,)的比较，发现P-B不稳定性、离子抗磁效应、电阻率和超电阻率（hyper-resistivity）是 ELM 实验中的主要物理现象。其他的的物理效应，如离子声波、热导率、霍尔效应、环向可压缩性和电子-离子摩擦，在这一过程中不那么重要。
Introduction
The BOUT++ code has successfully simulated the nonlinear crash phase of ELMs 本文基于简化的MHD模型（reduced MHD model），利用BOUT++代码对六场P-B模型进行了非线性模拟。
在BOUT++框架中，开发了一系列的双流体模型来模拟 P-B mode 中的 ELM 崩塌，如 three-field & five-field model平行热扩散系数定义为$\chi_{\parallel j}=\kappa_{eff,j}/(k_Bn_j),\kappa_{eff.j}=\frac{\kappa_{\parallel j}\kappa_{fs,j}}{\kappa_{\parallel j}+\kappa_{fs,j}}, \kappa_{fs,j}=n_jv_{th,j}qR_0$
参考文献[18,23]表明，热扩散系数在阻尼台基区顶的扰动方面非常有效。在六场模拟中，我们也得到了类似的结果。如图所示，温度越高，热速度就越高。在台基区的顶部，平衡仍然在低碰撞极限，因此粒子的自由运动占主导地位，这导致了更高的热扩散率。热扩散系数越大，顶部区域的阻尼效应就越大。这种效应也会影响ELM的大小。图中的黑星曲线给出了ELM大小与归一化分界面密度的关系。在图中，归一化分界面密度定义为nsep/nG，格林沃尔德密度定义为nG=Ip/(πa2)。对于这里绘制的所有情况，不稳定性主要是由气球模主导的模式。有两个因素会影响 ELM 尺寸的值。首先，由于热扩散系数较小，ELM 的尺寸增大。其次，当nsep/nG较低时，抗磁稳定性变得更强，抑制了高n模的扰动，而高n模扰动在 ELM 过程中会导致更多的能量损失
(a)不同情况下平行电子热扩散系数$\chi_{\parallel e}$ 的径向分布。虚线曲线为模拟开始时的初始平行热扩散系数，固体曲线为饱和阶段的平均$\chi_{\parallel e}$。(b)ELM的大小依赖于不同通道(channel)的归一化密度。黑星曲线是ELM的总大小。红为离子密度损失比，绿色三角形为离子温度损失比，蓝色方形为电子温度。总体趋势表明，当nsep/nG增加时，ELM尺寸变大。